线性代数（理）
课程时长： 16小时19分钟
主讲教师： 李明 、吕川
线性代数是一门专业基础课，是该专业学生进行后继课程学习的重要基础课程。本课程的教学目的是使初学者掌握线性代数的基本概念与理论、基本证题方法和基本解题技巧以及为今后的学习打下牢固的基础。
- 模块1 n阶行列式
- 线性方程组简介
- 二阶与三阶行列式
- 全排列
- n阶行列式的定义
- 对换
- 行列式的性质
- 行列式的性质-应用举例
- 行列式按行(列)展开
- 行列式按行(列)展开法则
- 克莱姆法则
- 行列式习题小结
- 模块2 矩阵
- 矩阵的定义
- 矩阵与线性变换
- 矩阵的运算（上）
- 矩阵的运算（下）
- 逆矩阵
- 分块矩阵
- 初等变换
- 初等矩阵
- 利用初等变换求逆阵
- 矩阵秩的概念
- 求矩阵秩的方法
- 矩阵秩的性质
- 矩阵习题小结
- 模块2 矩阵
- 矩阵的定义
- 矩阵与线性变换
- 矩阵的运算（上）
- 矩阵的运算（下）
- 逆矩阵
- 分块矩阵
- 初等变换
- 初等矩阵
- 利用初等变换求逆阵
- 矩阵秩的概念
- 求矩阵秩的方法
- 矩阵秩的性质
- 矩阵习题小结
- 模块3 向量组的线性相关性和秩
- 向量及其运算
- 向量组的线性相关性
- 向量组的等价
- 矩阵与向量组
- 线性相关性的判定定理1
- 线性相关性的判定定理2
- 向量组的秩和最大无关组
- 向量组的秩与矩阵秩的关系
- 向量空间的概念
- 基和维数
- 坐标与过渡矩阵
- 向量空间习题小结
- 模块4 线性方程组
- 齐次线性方程组
- 非齐次线性方程组
- 非齐次线性方程组例题解析
- 线性方程组习题小结
- 模块5 相似矩阵及二次型
- 向量的内积和正交
- 向量组的正交规范化
- 正交矩阵
- 方阵的特征值与特征向量
- 相似矩阵与对角化
- 实对称矩阵的相似矩阵
- 二次型及其标准型
- 化二次型为标准形
- 正定二次型
- 向量组的正交规范化
- 正交矩阵
- 方阵的特征值与特征向量
- 相似矩阵与对角化
