微积分
课程时长： 26小时9分钟
主讲教师： 许晓婕
《微积分》是一门内容丰富、课时量大、对后继课程的学习和今后的发展提高有重要影响的专业基础课，也是经济、管理、会计类专业的核心课程之一。通过本课程的学习，要使学生获得：1、一元函数微分学；2、一元函数积分学；3、无穷级数； 4、多元函数微分学； 5、多元函数积分学；6、微分方程与差分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
- 模块一 函数
- §1-1 函数的概念（14:23）
- §1-2 基本初等函数（13:24）
- §1-3 函数的初等运算（21:47）
- §1-4 函数的初等性质（17:34）
- §1-5 经济学常用函数之库存供给与需求（18:07）
- §1-6 经济学常用函数之成本收益与利润（15:19）
- 模块二 极限与连续
- §2-1 数列极限的定义（21:04）
- §2-2 数列极限的性质与运算（15:06）
- §2-3 单调有界原理（24:41）
- §2-4 自变量趋于无穷大时函数的极限（16:36）
- §2-5 自变量趋于有限时函数的极限（32:47）
- §2-6 无穷小与无穷大（26:21）
- §2-7 无穷小的阶（20:29）
- §2-8 极限计算（32:12）
- §2-9 两个重要极限（24:10）
- §2-10 连续函数的概念（30:16）
- §2-11 函数的间断点（12:36）
- §2-12 初等函数的连续性（39:23）
- §2-13 闭区间连续函数的性质（22:53）
- 模块三 导数与微分
- §3-1 导数的定义（14:32）
- §3-2 导数的意义（11:39）
- §3-3 可导与连续的关系（13:57）
- §3-4 导数的计算(定义法)（16:09）
- §3-5 四则运算的求导法则（22:29）
- §3-6 反函数求导法则（11:28）
- §3-7 复合函数求导（21:27）
- §3-8 隐函数求导（11:29）
- §3-9 对数求导法（10:52）
- §3-10 高阶导数（25:11）
- §3-11 微分的定义与性质（17:58）
- §3-12 微分的计算与形式不变性（12:54）
- 模块四 微分中值定理和导数的应用
- §4-1 微分中值定理（23:10）
- §4-2 洛比达法则（25:52）
- §4-3 导数的应用（函数的单调性）（16:31）
- §4-4 导数的应用（函数的极值）（16:51）
- §4-5 导数的应用（函数的最值）（18:24）
- §4-6 导数在经济分析中的应用(边际分析)（14:12）
- §4-7 导数在经济分析中的应用(弹性分析)（14:46）
- 模块五 一元函数积分学
- §5-1 不定积分的定义（11:59）
- §5-2 不定积分的性质与基本积分公式（23:28）
- §5-3 换元积分法（37:38）
- §5-4 分部积分法（22:35）
- §5-5 定积分的定义（20:18）
- §5-6 定积分的性质（19:54）
- §5-7 牛顿莱布尼茨公式（26:01）
- §5-8 定积分的换元法和分部积分法（24:51）
- §5-9 广义积分（28:05）
- §5-10 函数的平均值（13:12）
- §5-11 定积分在几何中的应用（22:31）
- §5-12 定积分在经济学中的应用（12:05）
- 模块六 无穷级数
- §6-1(常数项)无穷级数的概念（17:53）
- §6-2(常数项)无穷级数的性质（16:45）
- §6-3 正项级数（24:15）
- §6-4 交错级数与绝对收敛（14:55）
- §6-5 幂级数的概念与性质（26:27）
- §6-6 幂级数的分析性质（23:13）
- §6-7 泰勒级数（18:13）
- §6-8 幂级数展开（36:39）
- 模块七 多元函数微积分
- §7-1 空间直角坐标系（15:02）
- §7-2 空间曲面及其方程（27:59）
- §7-3 多元函数的概念（15:30）
- §7-4 多元函数的极限与连续（18:57）
- §7-5 偏导数（18:05）
- §7-6 高阶偏导数（22:17）
- §7-7 全微分（22:33）
- §7-8 多元函数微分的应用（27:16）
- §7-9 多元函数微分的经济应用（15:10）
- §7-10 二重积分的定义与性质（26:07）
- §7-11 直角坐标系下二重积分的计算（28:45）
- §7-12 极坐标系下二重积分的计算（24:45）
- §7-13 二重积分的应用（08:38）
- 模块八 微分方程与差分方程初步
- §8-1 微分方程的概念（19:07）
- §8-2 一阶微分方程求解（36:05）
- §8-3 二阶线性微分方程（19:28）
- §8-4 差分方程的概念（16:54）
- §8-5 差分方程的计算（26:43）
